Je partage ici une astuce que j’ai trouvée pour ma séance portant sur l’équivalence 1 dm carré = 100 cm carré et la formule du calcul de l’aire d’une figure.

La mise en contexte de la séance

C’est la troisième séance de la séquence. Précédemment, les élèves ont découvert la notion d’aire par superposition et par découpage et recomposition et par pavage. Il s’agit maintenant de réinvestir et consolider la technique du pavage pour découvrir les formules de calcul d’aires, et surtout comprendre le sens de l’appellation mètre carré et les relations entre les différentes unités (mètre carré, décimètre carré, centimètre carré…)

→ Lien vers la séquence : L’aire d’une figure (séquence)

Le matériel de manipulation pour l’astuce

J’ai construit le matériel de manipulation pour aborder le pavage et introduire la notion de centimètre carré. Il s’agit d’un puzzle carré de 1 dm de côté à reconstruire puis à paver à l’aide d’une bandelette constituée d’unités d’aire « u » de 1 cm de côté.

pièces du puzzle

Par manipulation, les élèves doivent d’abord paver le puzzle carré. Certains pavent toute la surface en additionnant les petites unités u. D’autres pavent seulement les deux côtés du puzzle et multiplient. A la fin, le résultat est le même: il y a 100 unités « u » de 1 cm de côté dans mon puzzle de 1 dm de côté.

Il s’agit d’amener par la manipulation tous les élèves vers la technique experte. En effet, ils se rendent vite compte par le geste qu’il est beaucoup plus fastidieux de tout paver que de paver seulement la longueur et la largeur puis de multiplier.

Pavage du puzzle abordant la formule du calcul de l’aire

Bilan : 1 carré d’un dm de côté a une aire de 100 petits carrés de 1 cm de côté, soit une aire de 100 cm carré!  Et pour trouver l’aire d’un carré, on multiplie côté par côté.